遺産放棄

債務超過等で、借金を負いたくない場合

この場合には、きちんと家庭裁判所で、「相続の放棄」の手続きを行う必要があります。期限は、自分に相続が開始したことを知った時から3か月です。例えば、故人と疎遠で、葬式にも呼ばれず、債権者からの督促によって死亡を知ったということであれば、その催促の日から数えて3か月となります。
相続の放棄は、相続人１人１人が個別に家庭裁判所で手続きを行う必要がありますので、他の親族まかせにせず、ご自身で手続きを行いましょう。

自分は遺産がいらないが、他の特定の
親族に多くうけとってもらいたい場合

家庭裁判所における相続の放棄をとると、相続人としての資格が一切無くなりますので、例えば、「私はいらないからあなたにあげる」といった調整方法がとれなくなってしまいます。

このような場合は、相続の放棄ではなく、「相続分の譲渡」という手続きをとることで希望の相続人に多く残すことができます。

自分は遺産がいらないが、遺産分割に
一切関わりたくない場合

家庭裁判所において、相続の放棄をしない限り、ご自身は相続人の１人となってしまい、遺産分割の手続きにおいて実印の押印を求められたり、裁判所から呼び出しがきてしまいます。
まきこまれたくないだけなのになぜ、というお気持ちはわかりますが、「相続の放棄」の手続きを行うことが良いでしょう。